Почему животные распознают числа, но только люди умеют считать

Счёт кажется взрослым людям абсолютно естественным, но на самом деле это замечательное изобретение. Оно помогло ранним цивилизациям в торговле, распределении пищи и организации, заложив основы современной жизни.

Чувствительность к числам не является исключительно человеческой чертой. Рыбки гуппи, медоносные пчелы, гиены и собаки также воспринимают числовые стимулы и действуют в соответствии с ними. Таким образом, реакция на числа — это как развившаяся в ходе эволюции черта, которую мы разделяем с животными, так и навык, которому нас учат с детства.

Две системы счёта

Когда мы думаем о счёте, мы представляем «один, два, три». Но это зависит от числового языка, которого нет у маленьких детей и животных. Вместо этого они используют две различные системы.

Система для малых чисел. С десяти месяцев младенцы могут замечать изменения в количестве предметов, но только в диапазоне от одного до трёх (например, если убрать одно яблоко из трёх). Этим же навыком обладают многие животные, включая рыб и пчёл. Эта система, вероятно, опирается на рабочую память, которая «перегружается» при числах больше трёх.

Приблизительная система счисления. Для оценки больших количеств без точного подсчёта используется «приблизительная система счисления». Например, чтобы выбрать куст с большим количеством ягод (400 против 500). Эта система есть у рыб, птиц, пчёл, дельфинов, слонов и приматов.

• У новорождённых точность системы позволяет различать числа с соотношением 1:3 (300 против 100 ягод).
• К взрослому возрасту точность повышается до соотношения 9:10.

Появление этих систем у многих видов животных и людей указывает на то, что чувствительность к числам развилась у разных видов очень давно.

Числовые символы

От животных нас отличает способность представлять числа с помощью символов. Неясно, когда люди начали это делать: возможно, отметки на костях животных, сделанные неандертальцами 60 000 лет назад, являются одними из первых примеров.

Внешнее выражение счёта могло начаться с использования частей тела. Пальцы — естественный инструмент, но он ограничен десятью. Некоторые традиционные системы, как у народа юпно в Папуа — Новой Гвинее, расширяли счёт до 33, используя другие части тела (пальцы ног, уши, глаза и т.д.).

Сегодня большинство людей используют индо-арабскую систему счисления — гениальное изобретение, которое с помощью десяти символов (0–9) в позиционной системе может представить бесконечное множество чисел.

Роль языка. Дети осваивают цифры, уже зная числительные. Однако им требуется время, чтобы понять принцип мощности: последнее слово в последовательности счёта обозначает не только порядок объекта (пятый), но и общее количество всех посчитанных объектов (пять объектов). Этот концептуально сложный шаг занимает месяцы.

Окружающий язык влияет на восприятие чисел. Например, у народа мундуруку в Амазонии очень мало слов для точных чисел, и они используют приблизительные обозначения, такие как «несколько» и «много». За пределами своего точного числового словаря мундуруку всегда производят приблизительные вычисления.

От счёта к вычислениям

Исследования пытаются выяснить, связаны ли эти врождённые системы с математическими способностями.

• Некоторые данные указывают, что у детей-дошкольников с более точной приблизительной системой счисления в следующем году может быть лучше успеваемость по арифметике, но эти эффекты, как правило, невелики и спорны.
• Более надёжным предиктором арифметических навыков у детей младшего школьного возраста является способность переходить от произнесённых числительных («двадцать пять») к написанным числовым символам (25). Это вновь подчёркивает центральную роль языка.

Вывод: И животные, и люди постоянно извлекают числовую информацию из окружающей среды, но именно язык в конечном итоге отличает нас, позволяя не только выбрать самый богатый ягодами куст, но и выполнять сложные вычисления, на которых покоится цивилизация.