Новая теорема определяет возрастное распределение популяций — от плодовых мушек до людей

Изначальной целью была оценка возрастной структуры популяции плодовых мушек, а результатом стала фундаментальная теорема, которая может помочь определить возрастное распределение практически любой группы.

Эта новая теорема о стационарных популяциях показывает, что можно определить возрастное распределение популяции, изучая то, сколько её представителям осталось жить.

Математическое открытие может помочь в получении данных с широким спектром применений — от прогнозирования уровня инфекционных заболеваний, таких как лихорадка Западного Нила, переносимая комарами, до оценки потребностей в медицинском обслуживании стареющего населения.

«Идея в том, что нельзя посмотреть на насекомое и сказать: сколько тебе ещё осталось жить?» — говорит энтомолог доктор Джеймс Р. Кэри из Калифорнийского университета в Дэвисе.

«Если вы понимаете возрастную структуру популяции, вы можете лучше понять риски и потребности», — отмечает математик-модельер доктор Арни С.Р. Шриниваса Рао из Медицинского колледжа Джорджии. Новая теорема опубликована в Journal of Mathematical Biology и Notices of the American Mathematical Society.

Работа началась около десяти лет назад, когда Кэри вывел, что, отслеживая, как долго большая популяция плодовых мух живёт в неволе, он может определить возрастную структуру — сколько мух какого возраста — в общей популяции. Это называется равенством Кэри.

На математической демографической встрече в Институте математических биологических наук Университета Огайо Кэри объяснял своё наблюдение, а Рао слушал. «Я увидел закономерность в том, что он наблюдал», — говорит Рао. В течение 45 минут он собрал сложную математику, стоящую за этим, доказав соотношение и сделав его более применимым к разным популяциям — от людей до комаров.

Их теорема может быть применена к стационарным популяциям (где уровень рождаемости, смертности и возрастной состав стабильны и схожи), таким как плодовые мушки, или к более динамичным, как в Китае.

Возвращаясь к комарам: «Понимание возрастной структуры в популяциях этих насекомых имеет огромное значение во всём мире, потому что именно старые комары переносят лихорадку Западного Нила, малярию, жёлтую лихорадку и так далее», — говорит Кэри.