Частоту взмахов крыльев птиц, насекомых, летучих мышей и китов можно предсказать по массе тела и площади крыла

Универсальное уравнение может с высокой точностью аппроксимировать частоту взмахов крыльев и плавников у птиц, насекомых, летучих мышей и китов, несмотря на разницу в размерах тела и форме крыльев. Об этом Йенс Хёйгаард Йенсен и его коллеги из Роскилльского университета (Дания) сообщают в новом исследовании, опубликованном в PLOS ONE 5 июня.

Способность к полёту независимо эволюционировала у многих групп животных. Чтобы минимизировать энергию, необходимую для полёта, биологи предполагают, что частота взмахов крыльев должна определяться собственной резонансной частотой крыла. Однако найти универсальное математическое описание машущего полёта оказалось сложно.

Исследователи использовали анализ размерностей, чтобы вывести уравнение, описывающее частоту взмахов крыльев летающих птиц, насекомых и летучих мышей, а также гребков плавников ныряющих животных, включая пингвинов и китов.

Они обнаружили, что летающие и ныряющие животные совершают взмахи крыльями или плавниками с частотой, пропорциональной квадратному корню из их массы тела, делённой на площадь крыла. Точность уравнения проверили, сопоставив его предсказания с опубликованными данными о частоте взмахов для пчёл, молей, стрекоз, жуков, комаров, летучих мышей и птиц — от колибри до лебедей.

Исследователи также сравнили предсказания уравнения с опубликованными данными о частоте гребков плавников для пингвинов и нескольких видов китов, включая горбатых и северных бутылконосов.

Соотношение между массой тела, площадью крыла и частотой взмахов демонстрирует незначительные вариации среди летающих и ныряющих животных, несмотря на огромные различия в размерах тела, форме крыльев и эволюционной истории.

Наконец, они оценили, что вымерший птерозавр (Quetzalcoatlus northropi) — крупнейшее известное летающее животное — совершал взмахи своими крыльями площадью 10 м² с частотой 0,7 Гц.

Исследование показывает, что, несмотря на огромные физические различия, у таких разных животных, как бабочки и летучие мыши, эволюционно установилось относительно постоянное соотношение между массой тела, площадью крыла и частотой взмахов.

Авторы отмечают, что для плавающих животных не удалось найти публикаций со всей необходимой информацией; данные из разных источников пришлось объединять, а в некоторых случаях плотность тела животных оценивали на основе другой информации.

Кроме того, очень мелкие животные — меньше любых известных — вероятно, не будут подчиняться уравнению, поскольку физика динамики жидкостей меняется на столь малых масштабах. Это может иметь значение в будущем для летающих нанороботов.

Авторы утверждают, что данное уравнение является простейшим математическим объяснением, точно описывающим взмахи крыльев и плавников в животном мире.

Авторы добавляют: «Данные для 414 животных, от синего кита до комара, частоты взмахов которых различаются почти в 10 000 раз, ложатся на одну линию. Как физики, мы были удивлены, насколько хорошо наше простое предсказание формулы для взмахов крыла работает для столь разнообразной коллекции животных».