Толкнуть, потянуть или закрутить: многообразие движений ресничек

Реснички — это крошечные волосовидные структуры на клетках по всему телу, выполняющие множество функций: очистка дыхательных путей, циркуляция спинномозговой жидкости в мозге и перемещение яйцеклеток в фаллопиевых трубах. Хотя их функции известны, механизмы генерации специализированных движений до конца не изучены.

Исследователи из Школы инженерии Маккелви при Вашингтонском университете в Сент-Луисе под руководством старшего преподавателя Луи Вудхэмса и заведующего кафедрой машиностроения и материаловедения Филипа В. Бейли разработали новую математическую модель реснички. В ней биение возникает из-за механической неустойчивости типа «флаттер», которая проявляется под действием постоянных сил, создаваемых моторным белком динеином. Эта неустойчивость на микроуровне аналогична аэродинамическому флаттеру в более крупных системах, который привёл к известному обрушению моста Такома-Нэрроуз, а также встречается в крыльях самолётов и лопатках турбин.

Результаты исследования были опубликованы на обложке августовского выпуска Journal of the Royal Society Interface.

Реснички двигаются по-разному: жгутик на хвосте сперматозоида толкает жидкость симметрично, другие типы ресничек тянут асимметрично (как при плавании брассом), а реснички в эмбриональном узле, например, совершают круговые или вращательные движения.

Команда создала модель с шестью внешними и одной внутренней нитью, аппроксимирующую структуру аксонемы жгутика — пучка микротрубочек, составляющих центральную сердцевину реснички. Поскольку многие белковые структуры в аксонеме слишком малы для прямого измерения их свойств, математическая модель позволила изучить, как связь между отдельными нитями влияет на частоту и форму биения.

Модель позволяет эффективно исследовать пространство параметров системы, включая различную величину силы динеина и жёсткость внутренних структур, и объясняет симметричные, асимметричные и трёхмерные формы биения ресничек.

Новое исследование развивает предыдущие работы, позволяя проводить эффективный анализ собственных значений (характеризующих частоту и форму биения) в многонитевой модели аксонемы с использованием специально выведенных матриц конечных элементов. Модель включает новое математическое представление моторного белка динеина, которое точно балансирует внутренние силы и моменты по мере деформации аксонемы.