Моделирование микропловцов для доставки лекарств

Математические модели движения клеток в вязких жидкостях, показывающие, как на это движение влияет наличие поверхностно-активного покрытия, имеют применение при разработке искусственных микропловцов для целевой доставки лекарств, микрохирургии и других задач.

Многие типы подвижных клеток, такие как бактерии в кишечнике или сперматозоиды в женских репродуктивных путях, должны продвигаться через ограниченные пространства, заполненные вязкой жидкостью. В последние годы движение этих микропловцов имитируется при разработке самоходных микро- и наноразмерных машин для таких применений, как целевая доставка лекарств. Оптимизация конструкции этих машин требует детального математического понимания поведения микропловцов в подобных средах.

Большая международная группа физиков под руководством Абдаллы Дадди-Мусы-Идера из Университета Генриха Гейне в Дюссельдорфе (Германия) создала математические модели микропловцов в чистых и покрытых поверхностно-активным веществом (ПАВ) вязких каплях, показав, что ПАВ существенно меняет поведение пловцов. Их работа опубликована в журнале EPJ E.

Динамика микропловцов, движущихся внутри капли вязкой жидкости, зависит от многих факторов: формы и размера капли, количества микропловцов и числа Рейнольдса жидкости. Это мера вязкости; жидкости с низким числом Рейнольдса более вязкие и текут линейно, с малой турбулентностью. Течение такой жидкости можно смоделировать, решив систему дифференциальных уравнений в частных производных, известных как уравнения Навье — Стокса. В данной модели сам микропловец рассматривался как силовой диполь, ограниченный объёмом капли и расположенный в заданной точке. Наличие слоя ПАВ, окружающего каплю с микропловцом, моделировалось с помощью граничных условий.

Решение этих уравнений в различных условиях — для капель с покрытием из ПАВ и без него, неподвижных и свободно движущихся, с разными числами Рейнольдса и радиусами — позволило Дадди-Мусе-Идеру и его коллегам получить набор тонко различающихся полей течения, на основе которых можно определить динамику микропловца. Авторы отмечают, что эти модели динамики пловцов могут оказаться полезными при проектировании микромашин для сборки материалов, биосенсорики и микрохирургии, а также для доставки лекарств.