Выживание при атаке микробов-убийц

Способность находить пищу и избегать хищников определяет, выживет ли организм и передаст гены следующему поколению. Однако для некоторых видов микробов уникальный вирус меняет правила игры. Этот необычный вирус превращает отдельных микробов в убийц. Когда такие микробы-убийцы сталкиваются с любым другим микробом, конкурирующим за ресурсы, они немедленно его убивают.

Можно было бы предположить, что в итоге останутся только микробы-убийцы, поскольку все чувствительные (не-убийцы) погибнут. Но это не так. Как в природе, так и в экспериментах in vitro чувствительные микробы сохраняются. Этот вопрос заинтересовал математика Роберта Синклера, профессора и руководителя подразделения математической биологии в Окинавском институте науки и технологий.

Синклер впервые услышал о микробах-убийцах от профессора Александра Михеева из подразделения экологии и эволюции OIST. Он отмечает, что дизайн университета способствует взаимодействию исследователей. «Я бы никогда не узнал о микробах-убийцах, если бы работал в обычном университете», — пояснил Синклер.

Михеев, часто использующий пекарские дрожжи в качестве объекта изучения, следил за новыми исследованиями о том, как специфические вирусы превращают отдельные дрожжевые клетки в убийц. «На вопрос можно взглянуть шире, — объяснил Михеев, — как на "Что происходит, когда существуют разные стратегии выживания?" Мы не видим большую часть микробного мира, и им управляют иные законы, чем нашими».

Ранее исследователи показали, что ключом к выживанию чувствительных микробов было производство большего количества потомства. Если чувствительные микробы имели более высокую скорость размножения, то убийцы не могли уничтожить их всех. Однако никто не мог определить точное численное значение, показывающее, насколько более продуктивными должны быть чувствительные микробы.

Как математик, Синклер увидел вопрос иначе: в терминах бесконечности. «Существует много бесконечностей, и все они довольно разные», — сказал Синклер. В данном случае он задался вопросом: может ли бесконечно малое изменение скорости размножения стать решающим фактором между выживанием и гибелью чувствительных микробов? Вместо моделирования сотен сценариев с постепенно уменьшающейся разницей в скорости размножения, он построил доказательство, чтобы найти ответ.

Синклер записал уравнения, подобные стандартной модели логистического роста популяций. Затем он проанализировал уравнение, чтобы определить, насколько больше потомства должен производить чувствительный штамм для выживания. Он обнаружил, что не нужно измерять точную разницу в скорости размножения между чувствительными и убийцами. Достаточно того, что у чувствительного штамма скорость размножения выше — тогда он может сосуществовать с микробами-убийцами. Его результат был опубликован 14 июля 2014 года в журнале Frontiers in Microbiology.

Помимо решения загадки микробов-убийц, анализ Синклера необычен тем, что рассматривает бесконечно малые величины. Эта концепция обычно ограничена чистой математикой, поскольку бесконечность сложно моделировать. «Работа с бесконечностью создаёт трудности, — пояснил Синклер. — Могут произойти неожиданные вещи». Применение концепции бесконечно малого к реальной ситуации помогает преодолеть разрыв между чистой и прикладной математикой. «Эти области не так чудовищно различны, — сказал Синклер. — Я хотел бы разрушить эту искусственную границу».