Математическая модель улучшает понимание рака

Исследователи из Института Нильса Бора Копенгагенского университета разработали новый математический инструмент для характеристики того, что происходит, когда клетки теряют свою полярность (направленность) при таких заболеваниях, как рак. Результат продвигает понимание того, как оплодотворенная яйцеклетка развивается в целый организм.

Биологические формы, такие как отдельные органы или всё тело, могут воспроизводиться или поддерживаться с высокой точностью, как в эмбриональном развитии или во взрослой стадии. Многоклеточные организмы способны развивать высокосложные структуры, составляющие их ткани или органы, и могут регенерировать их точные копии после повреждения. Этот процесс включает складывание листов, образованных группами делящихся и взаимодействующих клеток. Хотя многое известно о некоторых промежуточных этапах развития и восстановления тканей, остаётся неизвестным, как именно тысячи клеток вместе определяют, какие формы им нужно образовать.

Создание математической модели

Чтобы понять, как клетки организуются в складчатые листы и трубки, и как этот процесс может быть столь точно воспроизведён, исследователи построили математический инструмент, моделирующий два типа клеточной полярности, и смоделировали самоорганизацию множества клеток в складчатые листы и органы.

Исследователи обнаружили, что изменяя одну из двух полярностей в модели, они смогли смоделировать богатое разнообразие форм. Различия в формах диктовались двумя факторами: начальным расположением клеток и внешними границами — например, формой яйца, влияющей на развитие эмбриона внутри.

Исследуя множество теоретических сценариев с изменёнными полярностями, модель смогла сузить фокус до нескольких теорий для экспериментальной проверки. В миниатюрных версиях органов, выращенных в лаборатории (органоидах), модель предсказала, что быстрый, несбалансированный рост клеток вызовет образование множества мелких складок, а внешнее давление среды на органоиды приведёт к формированию меньшего количества более глубоких и длинных складок. Это означает, что модель может улучшить наше понимание формирования складчатых органов, таких как мозг или поджелудочная железа.

Для формирования биологических форм применимы несколько простых правил

Результаты продвигают понимание того, как свойства отдельных клеток приводят к различиям в формах, образуемых тысячами клеток. Работа предполагает, что части тела могут формироваться не по детальным инструкциям, а возникать по мере того, как клетки следуют нескольким простым правилам. Теперь можно исследовать, что происходит, если клетки приобретают или теряют свою полярность в неподходящее время или месте, как это часто бывает при раке.