Люди и животные понимают количество без языка
Исследования когнитивного нейробиолога Элизабет Брэннон показывают, что для понимания математики не всегда нужны символы.
Брэннон начала с изучения обезьян, чтобы понять, как животные мыслят о числах и могут ли выполнять базовые арифметические задачи. Теперь в своей лаборатории в Университете Пенсильвании она изучает младенцев, исследуя, как они осваивают математические навыки и числовые системы до того, как научатся говорить.
Её работа раскрывает приблизительную числовую систему — способность людей и многих животных (от обезьян и собак до ворон и гуппи) понимать величину без языка или символов. Например, двухлетний ребёнок не может точно сосчитать восемь конфет M&M's, но понимает, что восемь конфет — это больше, чем три.
Макаки-резусы складывают и вычитают
За последние два десятилетия Брэннон и коллеги показали, что макаки-резусы не только понимают концепции «больше» и «меньше», но и умеют складывать и вычитать.
Обезьян обучали реагировать на изображения точек на экране. За правильный выбор они получали награду — сок. Эксперименты показали, что обезьяны могут упорядочивать как возрастающие, так и убывающие наборы точек, а также правильно определять результат сложения или вычитания двух наборов.
Недавние работы показали, что обезьяны могут также отслеживать количество услышанных звуковых тонов и даже сопоставлять зрительные и звуковые стимулы на основе числа. В тестах на сложение студенты колледжа были точнее, особенно в сложных задачах, но обезьяны отвечали на лёгкие задачи значительно быстрее.
И обезьяны, и люди справляются лучше с малыми группами объектов или при сравнении наборов с большой разницей. Например, определить, что шесть больше четырёх, легче, чем что 12 больше 10.
«То, что мы видим у обезьян, — это, по сути, тот же процесс с теми же правилами, что и у людей, как у взрослых, так и у младенцев. Это учит нас чему-то фундаментальному о том, что значит быть человеком: способность к абстрактному мышлению, возможно, не является тем, что отделяет нас от животных», — говорит Брэннон.
Младенцы как математики
Маленькие дети и младенцы могут оценивать порядок величины задолго до того, как научатся считать.
Исследователи используют метод привыкания: младенцу показывают несколько наборов, например, из шести точек в разном расположении, пока он не привыкнет и не начнёт отводить взгляд быстрее. Если затем число точек меняется на 12, и младенец смотрит дольше, это показывает, что он различает разницу между шестью и двенадцатью, даже не зная точных чисел.
«Ещё не так давно люди считали младенцев нереактивными губками, которые поглощают мир вокруг, но не думают о нём. Теперь мы знаем, что даже без языка они вполне способны к абстрактному мышлению и оценке», — отмечает Брэннон.
Исследования Брэннон, Ариэль Старр из Университета Дьюка и Мелиссы Либертус из Питтсбургского университета показали, что успехи 6-месячного младенца в этой области могут предсказать его результаты на стандартизированных математических тестах через 2,5 года.
«Если навыки приблизительной числовой системы предсказывают будущие математические способности — а они, похоже, предсказывают — и мы можем обучить этим навыкам — а мы показали, что это возможно у студентов — тогда есть потенциал повлиять на улучшение математических навыков в целом», — говорит Брэннон.
Помимо работы с младенцами, лаборатория изучает детей от 3 до 10 лет, чтобы понять, что происходит в мозге при обработке разных типов математических задач. Также ведётся разработка и тестирование видеоигры, направленной на развитие навыков работы с приблизительной числовой системой.